# Referencia de &kmplot;

## Sintaxe das funcións

Algunhas regras de sintaxe deben cumprir con:

    nome(var1[, var2])=termo [;extensións]

nome

- O nome da función. Se o primeiro carácter é r o procesador asume que está a usar coordenadas polares. Se o primeiro carácter é x (por exemplo xfunc) o procesador ha esperar unha segunda función que comece por y (neste caso yfunc) para definir a función de forma paramétrica.

var1

- A variábel da función

var2

- O grupo de parámetros da función. Debe estar separado da variábel da función por unha vírgula. Pode usar o grupo de parámetros por exemplo para representar várias gráficas de unha función. Os valores dos parámetros poden ser escollidos á mao ou pode escollelos mediante unha barra deslizante que controle un parámetro. Se altera o valor da barra, o valor do parámetro será alterado. A barra pode ser axustada a un enteiro entre 0 e 100.

termo

- A expresión que define a función.

## Nomes predefinidos de funcións e constantes

Pódense ver todas as funcións e constantes predefinidas coñecidas por &kmplot; seleccionando Axuda Funcións matemáticas predefinidas , que mostra esta páxina do manual do &kmplot;.

Estas funcións e constantes e mesmo todas as funcións definidas polo usuario poden ser usadas para estabelecer tamén a configuración dos eixos. Consulte axes-config.

### Funcións trigonométricas

Por omisión, as funcións trigonométricas funcionan en radiáns. Porén, isto pódese alterar mediante Configuración Configurar &kmplot;.

sin(x)

arcsin(x)

cosec(x)

arccosec(x)

- O seno, arco-seno, cosecante e arco-cosecante, respectivamente.

cos(x)

arccos(x)

sec(x)

arcsec(x)

- O coseno, arco-coseno, secante e arco-secante, respectivamente.

tan(x)

arctan(x)

cot(x)

arccot(x)

- A tanxente, arco-tanxente, cotanxente e arco-cotanxente, respectivamente.

### Funcións hiperbólicas

As funcións hiperbólicas.

sinh(x)

arcsinh(x)

cosech(x)

arccosech(x)

- O seno hiperbólico, o inverso do seno, a cosecante e o inverso da cosecante, respectivamente.

cosh(x)

arccosh(x)

sech(x)

arcsech(x)

- O coseno hiperbólico, a inversa do coseno, a secante e a inversa da cosecante, respectivamente.

tanh(x)

arctanh(x)

coth(x)

arccoth(x)

- A tanxente hiperbólica, a inversa da tanxente, a cotanxente e a inversa da cotanxente, respectivamente.

### Outras funcións

sqr(x)

- O cadrado de x (x²).

sqrt(x)

- A raíz cadrada de x.

sign(x)

- O signo de x. Devolve 1 se x for positivo, 0 se for cero ou −1 se x for negativo.

H(x)

- A función de paso Heaviside. Devolve 1 se x for positiva, 0,5 se for cero ou 0 se for negativa.

exp(x)

- O exponencial e^x de x.

ln(x)

- O logaritmo natural de x (a inversa do exponente).

log(x)

- O logaritmo de x en base 10.

abs(x)

- O valor absoluto de x.

floor(x)

- Arredonda x ao enteiro mais próximo que sexa menor ou igual que x.

ceil(x)

- Arredonda x ao enteiro mais próximo que sexa maior ou igual que x.

round(x)

- Arredonda x ao enteiro mais próximo.

gamma(x)

- A función gama.

factorial(x)

- O factorial de x.

min(x1,x2,...,xn)

- Devolve o mínimo do conxunto de números {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

- Devolve o máximo do conxunto de números {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

- Devolve o módulo (lonxitude euclídea) do conxunto de números {x1,x2,...,xn}.

### Constantes predefinidas

pi

&pgr;

- Constante que representa o número &pgr; (3.14159...).

e

- Constante que representa o número de Euler e (2.71828...).

## Extensións

Unha extensión dunha función especifícase introducindo un punto e vírgula seguido da extensión despois da definición da función. Pódese introducir a extensión empregando o analizador de métdoos de &DBus; addFunction. Ningunha extensión está dispoñíbel para as funcións paramétricas, mais N e D[a,b] funcionan tamén para as funcións polares. Por exemplo:

                                    f(x)=x^2; A1

mostra a gráfica y=x2y=x2, que é unha derivada primeira. As extensións admitidas descríbense aquí embaixo:

N

- A función será guardada pero non debuxada. Pode ser usada como calquera outra función predefinida ou definida polo usuario.

A1

- A representación da derivada da función será debuxada adicionalmente coa mesma cor pero cun largo menor.

A2

- A representación da segunda derivada da función será debuxada adicionalmente coa mesma cor pero cun largo menor.

D[a,b]

- Configura o domínio no que se ha mostrar a función.

P[a{,b...}]

- Estabelece un conxunto de valores dun grupo de parámetros para os cais a función debe ser representada. Por exemplo: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` debuxará as funcións f(x)=x, f(x)=2*x e f(x)=3*x. Tamén pode usar funcións como argumentos da opción P.

Lembra que todas estas operacións se poden facer modificando os elementos do separador Derivadas, a sección Intervalo de representación personalizado e tamén na sección Argumentos da barra lateral Funcións.

## Sintaxe matemática

&kmplot; usa un xeito habitual de expresar as funcións matemáticas, polo que non debera ter problemas con el. Os operadores que &kmplot; coñece son, en orde de maior a menor precedencia:

^

- O símbolo circumflexo é para elevar a. ⪚, `2^4` devolve 16.

*

/

- Os símbolos asterisco e barra son para a multiplicación e a división. ⪚, `3*4/2` devolve 6.

+

−

- Os símbolos mais e menos son para a soma e a resta. ⪚, `1+3−2` devolve 2.

<

>

≤

≥

- Operadores de comparación. Devolven 1 se a expresión é certa; noutro caso devolven 0. ⪚, `1 ≤ 2` devolve 1.

√

- A raíz cadrada dun número. ⪚, `√4` devolve 2.

|x|

- O valor absoluto de x. ⪚, `|−4|` devolve 4.

±

- Cada símbolo de mais-menos dá dous conxuntos de gráficas: unha na que se toma o máis, e outra para o menos. ⪚, `y = ±sqrt(1−x^2)` debuxará un círculo. Porén, isto non pode ser usado en constantes.

Lembra a precedencia, que significa que de non usar parénteses, a exponenciación é realizada antes da multiplicación/división, que á súa vez é feita antes que a soma/resta. Polo que `1+2*4^2` devolve 33, non 144. Para saltar isto, use parénteses. Co exemplo de antes, `((1+2)*4)^2` ha devolver 144.

## Área da gráfica

Por omisión, as funcións dadas explicitamente son debuxadas en todo o eixo x visíbel. Pode indicar outro intervalo para a función no diálogo de edición. Se a área de debuxo contén o ponto resultante, estará conectado ao último ponto debuxado por unha liña.

As funcións paramétricas e polares teñen un intervalo de debuxo predefinido de 0 a 2&pgr;. Este intervalo de representación tamén se pode alterar na barra lateral Funcións.

## Cursor en forma de mira

Mentres o cursor do rato estea sobre a área de debuxo o cursor será unha mira. As coordenadas onde estea serán mostradas nas interseccións cos eixos de coordenadas e tamén na barra de estado ao fondo da xanela principal.

Pódense obter os valores da función dunha maneira máis precisa premendo en ou próximo a unha gráfica. A función escollida será mostrada na barra de estado na columna da direita. A mira será entón capturada e colorida coa mesma cor da gráfica. Se esta tiver a mesma cor que o fondo, a mira terá a cor inversa da do fondo. Ao mover o rato ou premer os cursores Esquerdo ou Dereito a mira seguirá a función e poderá ver o valor x e y actual. Se a mira estiver próxima ao eixo y, o valor da raíz será mostrado na barra de estado. Pódese cambiar de función cos cursores Arriba e Abaixo. Se se premer de novo co rato en calquera lugar da xanela ou se preme unha tecla que non sexa un cursor, abandónase este modo de trazado.

Para representacións máis avanzadas, abre o diálogo de configuración e escolle Debuxar a tanxente e a normal ao representar na páxina Configuración xeral. Esta opción deseña a tanxente, a norma e o círculo oscilante da gráfica que se estea a trazar.

## Configuración do Sistema de coordenadas

Para abrir este diálogo escolle Vista Sistema de coordenadas... na barra lateral.

Pantalla co diálogo Sistema de coordenadas Pantalla co diálogo Sistema de coordenadas

### Configuración dos Eixos

Intervalo do eixo X

- Axusta o intervalo da escala do eixo x. Lembra que se poden empregar as funcións e constantes predefinidas (consulta func-predefined) como extremos do intervalo (⪚ axusta Mínimo: como `2*pi`). Pódense mesmo empregar funcións definidas polo usuario para configurar os extremos do intervalo de eixos. Por exemplo, se se definiu a función `f(x) = x^2`, pódese configurar Mínimo: como `f(3)`, co que o extremo inferior do intervalo sería igual a 9.

Intervalo do eixo y

- Axusta o intervalo do eixo y. Consulta Intervalo do eixo x máis arriba.

Separación da grella do eixo x

- Isto controla o espaciamento entre as liñas da grella na dirección horizontal. De estar seleccionado Automático, o &kmplot; tenta atopar un espaciamento da liña da grella duns dous centímetros, que numericamente está ben. Se se selecciona Personalizado, pódese introducir o espaciamento horizontal da grella. Este valor é o que e emprega, independentemente da amplicación. Por exemplo, se se introducir o valor 0,5 e o intervalo x é 0 a 8, móstranse dezaseis liñas de grella.

Separación da grella do exio y

- Isto controla o espaciamento entre as liñas da grella na direccion vertical. Consulta Separación da grella do eixo x máis arriba.

## Configuración das Constantes

Para abrires este diálogo, selecciona Editar Constantes... na barra de menú.

Pantalla co diálogo Constantes Pantalla co diálogo Constantes

Pódense empregar as constantes como parte dunha expresión en calquera parte do &kmplot;. Cada constante ten que ter un nome e un valor. Porén, algúns nomes non son válidos, como os nomes de funcións e constantes xa existentes.

Hai dúas opcións que controlan o rango dunha constante:

Documento

- Se se selecciona a opción Documento, a Constante gárdase co diagrama actual ao gardalo nun ficheiro. Porén, a non ser que tamén se seleccionase a opción Global, a constante non está dispoñíbel en diferentes instancias do &kmplot;.

Global

- Se se selecciona a opción Global, o nome e valor da Constante escríbense na configuración do &kde; (desde onde tamén a pode utilizar &kcalc;). A constante non se perde ao fechar o &kmplot; e aínda estará dispoñíbel cando se reinicie o &kmplot;.